美国大学统计专业本科常见课程介绍

随着云时代的来临,大数据(Big data)也吸引了越来越多的关注。现如今人们使用手机的频率越来越高,越来越多的设备接入了互联网,它们大量收集客户的使用模式和产品性能数据。不管是产品的开发和运营效率,还是智能分析和用户体验,大数据的使用无处不在,可以帮助公司轻松处理各种业务。简而言之,在大多数情况下,大数据处理就是从收集原始数据开始,对数据集进行分析,以发掘有价值的信息,并且进行有效利用。

而统计学就是大数据分析的两种主要方式之一,主要应用在分析领域。虽然统计学本身的理念与大数据还是具有一定区别的,但从另一个角度来说,统计学知识却又是进行大数据分析的理论基础。现在有越来越的学生对数据分析感兴趣,市场的需求量也很大,因此我们今天就来聊一聊统计学专业主要的学习内容是什么,与数学或精算专业又有什么不同?

什么是统计

统计学是应用数学的一个领域,它在很大程度上依赖于计算机。统计学专业主要学习如何收集、分析和解释数据,培养学生使用数据来解决现实世界的问题。选择这个专业的学生可能会对某些领域的职业发展感兴趣,比如政府、银行或金融。通过学习如何收集和分解复杂的信息,可以帮助统计专业的学生为公共政策、商业决策等做出贡献。

比如说最近备受关注的美国总统选举问题,在结果出来之前就有非常多人针对“谁将赢得下一届总统选举”作出预测。那么为了找到答案,你可以问每一个注册的选民他们打算给谁投票。但是全美国有那么多的选民,是不可能对每一个人进行直接询问的。

而这就是统计数据发挥作用的时候了。我们可以进行民意调查,通过选择合理的样本群里(即只询问一小部分注册选民),利用统计学知识对结果做出预测。虽然利用一小群人的答案做出一个涉及全国数百万人的预测结果一定会有偏差,然而只要选取样本的过程合理,摒除大部分的干扰因素,这个偏差可以降到最低。

除此之外,统计学的理论核心被广泛应用于人类学、天文学、生物学、商学、化学、计算机科学、经济学、教育、工程、环境科学、流行病学、金融、政府、历史、法律、语言学、医学、物理学、心理学、社会学等领域。《纽约时报》(New York Times)的一篇文章指出,对统计学家的需求正日益增长,文章的标题是:“对于今天的毕业生,就一个词:统计学”。

Source: https://statistics.fas.harvard.edu/undergraduate

 

统计专业需要学习哪些科目?

美国统计协会(American Statistical Association)表示,统计学的学生应该了解微积分、线性代数和概率,以及它们与统计学的联系和关联。以加州大学伯克利分校的统计专业为例,要想进入统计专业学习,还需要先完成以下先修课程:

Source: https://statistics.berkeley.edu/programs/undergrad/major#Prereqs

 

MATH 1A&1B CALCULUS 微积分1&2 

该课程研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

 

MATH 53 Multivariable Calculus 多变量微积分

该课程主要讲解参数方程和极坐标,二维欧几里得空间和三维欧几里得空间中的向量,偏导数,多重积分,向量微积分,格林、高斯和斯托克斯等数学定理。

 

MATH 54 Linear Algebra and Differential Equations 线性代数与微分方程

该课程讲解了基本线性代数,矩阵运算,和行列式。同时介绍了向量空间,内积空间,特征值和特征向量,正交对称矩阵;以及线性二阶微分方程,常系数的一阶方程组,傅里叶级数等内容。

 

在保证总GPA超过3.2,并且顺利完成以上四门课程的情况下,学生才可以进入统计专业进行专业课程的学习。其中包括了3门必修课和三门选修课。其中3门必修课为:

STAT 133 Concepts in Computing with Data 数据计算的概念

本课程介绍了密集计算的应用统计学,主题包括:数据库的组织和使用,可视化和图形,统计学习和数据挖掘,模型验证程序,以及结果的展示。


STAT 134 Concepts of Probability 概率的概念

该课程涉及概率论的介绍,强调了统计概念和应用。包含的内容有条件期望,独立性,大数定律;离散随机变量和连续随机变量;中心极限定理。而备选的主题有泊松过程,马尔可夫链,以及特征函数。

 

STAT 135 Concepts of Statistics 统计的概念

这门课为统计理论与方法的综合概论课程。主题包括描述统计、最大似然估计、非参数方法、最优性介绍、拟合优度检验、方差分析、bootstrap和计算机密集方法以及最小二乘估计。此外,实验课涉及内容为计算机的数据分析在科学和工程方面的应用。

 

在必修课之外,统计专业的同年学们还需要在以下课程当中选择3门作为选修课程,具体的选择则可参照每位同学自己的兴趣方向。

Source: https://statistics.berkeley.edu/programs/undergrad/major#MajorReqs

 

课程方向

通过伯克利大学统计专业的这些课程的介绍可以看出,学习统计确实需要比较牢固的数学基础。伯克利大学的课程设置更贴近通识性统计学方向,比较适合还没有明确方向并且未来有可能往不同领域发展的同学。除此之外,也有一些院校的统计专业设置有更加细致的分类。以哈佛大学为例,他们的统计专业有四个学习方向:

1. General Track通识性方向

该方向是最灵活的,为统计理论、方法和应用提供了原理和技术的基础。这个基础可以应用到很多领域。

2. Data Science Track 数据科学方向

数据科学探索统计学与计算机科学的边界。课程涉及这些领域的混合方向,应用领域包括预测、推荐系统和海量数据集分析等。

3. Bioinformatics and Computational Biology (BCB) Track 生物信息学与计算生物学方向

该方向融合了生物学、统计学和计算机,为研究基因和蛋白质序列等生物数据提供模型和工具。这在一定程度上是由于最近生物科学中数据的规模和复杂性的激增,这要求发展新的统计方法和模型,例如基因和蛋白质基序搜索模型、系统发育重建模型和基因表达分析模型。

 

4. Quantitative Finance Track 定量金融方向

定量金融方向为从事金融和精算工作的同学提供了坚实的基础。具体的主题包括金融/保险建模中出现的随机模型的统计推断,以及在复杂金融/保险工具的定价、对冲和风险评估中成为标准的计算技术。

Source: https://handbook.fas.harvard.edu/book/statistics

 

不论是选择哪一个方向,统计专业的就业前景在目前来说都是非常不错的。根据美国劳工局的预测,在2024年,熟练掌握统计数据方法的专业人士在职场上会变得更加有竞争力。无论是有关信息处理的商务决策,健康医疗,还是政治政策的决定,都离不开统计学,而例如社交媒体等的有关“大数据”的行业也需要统计专业人才。

如果是对统计理论知识感兴趣并且计划升学读研究生的同学,曾老师建议可以选择数学相关课程更多的理科学士项目( Bachelor of Science);而对统计学知识的实际应用更感兴趣的学生,则可以考虑选择文科学士项目(Bachelor of Arts)。

根据U.S. News最佳大学排名,目前有超过160所院校提供统计学本科学位课程,因此对该专业感兴趣的同学们可以有很多的选择。如果你是一个对数学很擅长的人,并且想将自己的技能应用到实际领域,那么统计学可能是比较适合你的专业。如果你对统计学感兴趣,但更愿意关注在其他领域,那么可以看看你的学校是否提供辅修课程来帮助你培养技能。


Source link:

https://www.usnews.com/education/best-colleges/statistics-major-overview

https://bigfuture.collegeboard.org/majors/math-statistics-statistics