约翰霍普金斯大学金融数学项目全解析

2025-04-28 / Xiwen老师 / 厚仁IVY本硕高端工作室, 学校介绍, 理科专业, 研究生申请

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约翰霍普金斯大学于 1876 年创立，作为全美首所研究型大学，在世界高等教育领域占据着举足轻重的地位，是全球顶级的私立名校。该校主校区坐落于美国马里兰州巴尔的摩市，分校区位于美国首都华盛顿特区，距离白宫仅约一公里之遥，并且在国际上，于中国南京、意大利博洛尼亚、新加坡设有教学校区。霍普金斯大学在众多领域展现出卓越成就，尤其是医学、公共卫生、经济学研究、国际关系、文学艺术以及众多应用科学研究领域，闻名遐迩。而其金融数学项目，更是凭借独特优势，吸引着全球学子的目光。

项目概况

约翰霍普金斯大学的金融数学硕士专业，是该校怀廷工程学院（Whiting School of Engineering）下应用数学与统计学系（Department of Applied Mathematics and Statistics）开设的工程科学硕士（MSE）学位项目。该项目创立于 2008 年，以严谨的教学风格和精细化的小班规模为显著特色。

从学制来看，项目时长通常为 3 个学期，不过时间安排较为灵活，学生也可选择 4 个学期完成学业。在这期间，学生需修满 12 门课程，平均每个学期 3 门课程，学习压力相对较为合理。该项目旨在为学生构建坚实的应用数学基础，使其能够深入理解和评估金融应用中常见的现有模型，同时掌握开发解决方案所需的推理及计算工具。通过对金融领域定量技能的深度挖掘与培养，为学生解决当下金融量化难题提供有力支撑，并助力他们从容应对未来可能面临的挑战。

课程设置

该项目课程由核心课程与选修课程共同构成。核心课程涵盖金融数学和应用数学两个关键部分。

1. 金融数学核心课程

投资学（Investment Science）：作为金融数学项目的关键入门课程，全面引入投资金融领域的主要议题。不仅详细介绍投资领域的整体架构、市场环境以及全球资本流动情况，还深入讲解股票、利息、债券、大宗商品、远期、期货和衍生品等金融工具的细节。同时，系统阐述确定性现金流、估值、期限结构理论、风险以及单期和多期随机现金流等核心概念，引入新古典金融理论，包括有效市场、风险收益关系、均值方差资本资产定价模型（CAPM）、有效前沿、跨期模型和套利定价理论（APT）等。此外，课程还涉及一些资产动态的基础模型（如二叉树模型）、基本期权理论以及套期保值的相关要素。
金融衍生品（Introduction to Financial Derivatives）：这是一门专注于证券及其创造和交易市场数学建模的课程。课程首先回顾基础的现金、混合和衍生金融工具，并将其置于严谨的数学环境中分析。内容涵盖股票、债券、期权、远期、期货和掉期等金融工具，以及它们在场外交易和交易所环境中的运作机制。课程深入探讨利率期限结构、即期利率和远期利率曲线的模型，这些模型既衍生自现金工具（如债券和伦敦银行同业拆借利率 Libor 等利率），也来自于衍生品（如欧洲美元期货和掉期）。通过应用静态、离散、连续和动态概率模型的原理（包括维纳过程、伊藤引理和风险中性估值的介绍），开发用于期权估值的二叉树方法、布莱克 – 斯科尔斯 – 默顿微分方程以及布莱克 – 斯科尔斯期权定价公式。
利率和信用衍生品（Interest Rate and Credit Derivatives）：此课程为金融衍生品系列课程的第二部分，聚焦于利率衍生品和信用市场。课程首先讲解风险中性估值的鞅方法，随后深入研究利率衍生品和短期利率过程模型（如希思 – 贾罗 – 莫顿模型和伦敦银行同业拆借利率市场模型）。对包含嵌入式期权的债券和其他利率衍生品（如利率上限、下限和掉期期权）进行分析。同时，课程还涉及信用风险和信用衍生品，包括违约时间的 Copula 模型、信用违约互换以及对担保债务凭证的简要介绍。课程的一个重要组成部分是计算方法，涵盖数据和时间序列分析（如波动率估计）、开发二叉树和三叉树网格以及衍生品分析方案，以及求解衍生品偏微分方程的数值方法。
金融工程和结构产品或者金融市场风险管理（二选一）：金融工程和结构产品课程侧重于教授学生如何设计、构建和定价复杂的金融产品，深入研究结构化金融工具的原理、设计技巧和风险评估。而金融市场风险管理课程则聚焦于金融市场风险的识别、度量、评估和管理策略，运用各种数学和统计工具，帮助学生掌握量化风险管理的方法，以应对金融市场中多变的风险环境。

2. 应用数学核心课程

随机过程及其在金融中的应用（Stochastic Processes and Applications to Finance）：课程深入探讨随机过程，特别强调在金融数学中具有重要应用的过程、概念和方法。课程首先简要回顾概率论中的相关概念，尤其是条件概率和条件期望。通过离散时间过程（如随机游走、马尔可夫链和离散时间鞅）引入随机过程中的重要概念，进而推动更高级内容的学习。课程的主要部分集中于连续时间随机过程，特别是鞅、布朗运动、扩散以及随机微积分的基本工具。课程通过实际案例，重点展示随机过程在金融、经济、商业和精算科学中的应用。
蒙特卡罗方法（Monte Carlo Methods）：蒙特卡罗方法是一种通过随机模拟来解决数学和物理问题的计算方法，在金融领域有着广泛应用。本课程将详细介绍蒙特卡罗方法的原理、算法实现以及在金融计算中的应用，如期权定价、风险评估等。学生将学习如何使用随机数生成器构建模拟模型，以及如何通过统计分析来评估模拟结果的准确性和可靠性。

应用统计学和数据分析（Applied Statistics and Data Analysis）：该课程旨在培养学生运用统计学方法进行数据分析的能力。课程涵盖数据收集、整理、描述性统计分析、推断统计分析等基本内容。同时，结合金融领域的实际数据，教授学生如何运用统计软件进行数据处理和分析，以发现数据背后的规律和趋势，为金融决策提供数据支持。

时间序列分析（Time Series Analysis）：时间序列分析主要研究随时间变化的数据序列的特征和规律。在金融领域，许多数据（如股票价格、汇率、利率等）都呈现出时间序列的特征。本课程将介绍时间序列分析的基本方法，包括平稳性检验、自相关函数和偏自相关函数、ARIMA 模型、ARCH/GARCH 模型等。通过对金融时间序列数据的分析，学生将学习如何预测未来趋势、评估风险以及构建投资组合。

金融优化（Financial Optimization）：金融优化课程主要研究在金融领域中如何通过数学优化方法来解决投资决策、风险管理等问题。课程将介绍线性规划、非线性规划、整数规划等优化方法的原理和应用，以及如何将这些方法应用于金融资产配置、投资组合优化、风险控制等实际问题中。学生将学习如何建立优化模型，并运用优化算法求解最优解，以实现金融目标的最大化或风险的最小化。

在选修课程方面，涉及数学统计、金融数学和计算机语言等多个领域，并且提供丰富的方向选择，包括风险管理、资产管理、衍生品、高频交易、固定资产收益等。学生除了完成必修课，还可根据自身兴趣和职业规划，灵活选择学院内部开设的课程，甚至包括博士（PhD）水平的课程。

就业前景

约翰霍普金斯大学金融数学项目的毕业生就业前景十分广阔。项目所培养的强大数理统计能力，深受雇主青睐。据相关数据显示，毕业生在毕业后 6 个月内的就业率高达 100% 。在就业行业方面，毕业生广泛分布于金融领域的各个细分行业，如银行、证券、保险、投资管理等。典型的就业公司涵盖华尔街、伦敦、香港等地的知名金融机构，包括各类经纪交易商等。这些金融机构在全球资本配置、投资和风险转移等过程中发挥着关键作用，而金融数学专业的毕业生凭借其专业技能，能够在其中胜任风险管理、定量分析、投资策略制定等重要岗位。

学院也非常重视学生的职业发展，会积极举办就业招聘会（career fair），为学生与潜在雇主搭建沟通桥梁。同时，开设专门的职业培训课程，教导学生撰写个人简历（CV）、求职推荐信（cover letter）等求职技能，助力学生在求职过程中脱颖而出。

录取要求

1. 学术背景：申请者必须已完成学士学位，优先考虑工程、数学、科学、金融或经济学相关领域的本科毕业生。在本科阶段，最好修读过微积分、多元微积分、线性代数、微分方程、概率统计、微观经济学和宏观经济学、计算机编程（如 C++）以及至少 2 门写作课程。这些课程为学生在金融数学项目的学习奠定坚实基础，确保学生具备应对专业课程学习的知识储备和思维能力。
2. 标准化考试成绩：该项目目前仅接受 GRE 成绩，不接受 GMAT 申请。虽然 GRE 成绩并非强制要求，但优秀的 GRE 成绩无疑会增加申请者的竞争力。对于申请博士学位的学生，无需提交 GRE 成绩，而硕士项目申请者则需根据自身情况决定是否提交。此外，语言成绩方面，要求托福成绩最低 100 分（iBT），且接受托福家考成绩；雅思成绩最低 7 分。良好的语言能力能够保证学生在全英文的教学环境中顺利学习，与教授和同学进行高效沟通。
3. 其他材料：申请者需要提交三封推荐信，推荐信应来自熟悉申请者学术能力和个人特质的教授、导师或雇主等，能够从不同角度对申请者的能力和潜力进行评价。

厚仁案例分享：

A同学本科就读美国排名20+大学的经济与数学专业，具有两段校外实习经验和一段校内科研经历，GPA 3.8+

选校方面：一开始考虑以学校排名和地理位置因素为主，在申请老师指导下，A同学了解了各个学校的金融分析和科技类项目，希望能兼顾STEM科学方向以外还能为未来的求职做准备。

GRE方面：厚仁老师建议A同学尝试进行GRE考试，提高名校竞争力，扩大择校范围。

文书方面：厚仁教育安排了对申请专业非常了解的资深文书老师，重点突出简历亮点与目标专业的匹配度。

A同学成功获得约翰霍普金斯大学金融数学硕士学位项目录取。

总之，约翰霍普金斯大学的金融数学项目凭借其优质的教学资源、丰富的课程设置、出色的师资力量以及广阔的就业前景，为学生提供了一个在金融数学领域深入学习和发展的理想平台。对于有志于在金融量化领域崭露头角的学生来说，该项目无疑是一个极具吸引力的选择。

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