应用数学 Applied Math专业本科项目解析

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近年来,选择进入美国的大学就读数学专业的同学越来越多,在基础教育阶段打下的良好基础,也为中国同学们的数学学习带来了得天独厚的优势。

除了我们所熟知的纯数学(Pure Mathematics)专业以外,还有很多美国的高校开设了应用数学(Applied Mathematics)专业,如果同学们希望学习数学,但又担心纯数学过于理论,对将来的找工作不太有优势的话,可以考虑选择应用数学。

应用数学是利用数学方法解决实际问题的一门学科,在经济金融、工程科技等领域都有应用。应用数学专业培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法,以及运用数学知识,使用计算机解决实际问题的能力。

学习应用数学的同学,将来能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作,或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理的工作。

接下来我们就来详细了解一下应用数学:

1. 和纯数学(Pure Mathematics)专业的区别

简单来说,纯数学更专注于数学理论本身,而应用数学更专注于数学的实际用途

更具体的区别是,在应用数学的学习过程中,学生要考虑数学与其他科目以及现实世界的关系,对现实世界中的事物进行建模、预测和解释。

 

另一方面,纯数学与物理世界是分开的,它的学习不依赖于现实世界,而是依赖于数学本身的规则,更注重于理论和证明。

2. 应用数学专业的课程设置

应用数学专业和纯数学专业一样,也需要学习很多数学理论相关的基础课程,在基础知识的基础上,应用数学专业的同学可以选择自己感兴趣的一个应用方向,进一步学习更偏实际应用的课程。

常见的数学基础课程包括:

  • Calculus 微积分
  • Linear Algebra 线性代数
  • Differential Equation 微分方程
  • Discrete Structures 离散结构
  • Analysis 分析学
  • Probability and Statistics 概率与统计

除此之外,应用数学专业通常还会要求学生必修一定数量的物理和化学基础课。

应用数学的常见分支包括:

  • Operations Research /Optimization 运筹学和优化理论
  • Differential Equations and Dynamical Systems 微分方程和动力系统
  • Stochastic Control Theory/Stochastic Systems Theory 随机系统和控制理论
  • Actuarial/Financial Mathematics 精算和金融数学
  • Mathematical Physics 数学物理
  • Math Biology 生物数学
  • Scientific Computing 科学计算

由此可见,应用数学非常适合对物理、生命和社会科学、工程以及社会实际应用(包括商业、金融、医学和互联网)中使用的数学感兴趣的同学。同时,应用数学专业的同学也经常会选择Business,或者Computer Science专业作为辅修。

3. 应用数学专业的就业方向

因为专业下的分支方向较多,选择应用数学专业的同学有着非常广阔的就业选择,总结来说,比较受欢迎的方向大致可以分为四类:

3.1 精算师

在美国很受欢迎的保险精算师行业,很多从业者都是数学专业出身。无论在国外还是国内,精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。

要成为一名合格的精算师,需要有扎实的数学基础,能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断,对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。

就业前景:目前在国外的平均年薪达10万美元以上,国内目前月薪也在1万元以上,并且对于精算人才的需求还在持续上升。精算人才其实不只是保险业需要,银行、金融、投资与大型企业都会要求经理人有精算背景。精算师一般任职于政府、银行和保险公司等机构。

3.2 银行、证券业工作

美国花旗银行副总裁柯林斯(Collins)在英国剑桥大学的讲演中叙述到:“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”他还指出:花旗银行70%的业务依赖于数学。他还特别强调,“如果没有数学发展起来的工具和技术,许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。

甚至某著名常青藤院校招生明确指出,你可以不懂经济,我们可以教你,但你不懂数学,这是没有办法忍受的。可见数学技术以其精确的描述,严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。

就业前景:“诺贝尔经济学奖已经至少3次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。”北京大学金融数学系王铎教授说,“但遗憾的是,我国相关人才的培养,才刚刚起步。现在,既懂金融又懂数学的复合型人才相当稀缺。”

国内金融数学人才凤毛麟角,并且在华尔街,金融数学家也是最为抢手人才之一。立志于金融行当的学子,不妨可以选择数学作为自己的深造专业,争取更大的竞争力。

3.3 IT行业

随着市场经济的高速发展,中国IT业步入了一个人才稀缺的时代。作为最被看好的热门专业,其迅猛发展有目共睹,从而导致IT人才的培养速度无法跟上IT行业的发展,每年的人才缺口就达数百万人。

“在改进一个软件的速度、效率,需要新的思想和方法方面,数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名IT公司工程师如是说。

要成为一个合格的软件人才,扎实的数学功底和严密的逻辑思维缺一不可,而严密的逻辑思维也来源于其扎实深厚的数学功底。兼顾专业与职业发展需要,应用数学专业其在IT行业的优势不可忽视。

就业前景:各地对软件人才需求看涨,软件工程师的薪金也“水涨船高”。

具有代表性的北京、上海、广州、深圳、山东五地,高级软件开发工程师的年薪一般在12万元左右,高收入者能达到17万元—20万元。深圳市软件行业协会日前公布的一项调查显示,目前深圳软件从业人员约12万人,是全国软件人才最主要的聚集地之一,但深圳软件产业发展迅猛,人才缺口每年仍保持在5万人以上。

3.4 专业学者-数学家

数学家就是以数学研究为职业,在数学领域做出一定贡献,并且其研究成果能得到同行普遍认可的一类群体。在攻读了博士学位后,迅速进入科研机构,成为一个领域专家,不仅有很高的社会地位,其工作环境、相关待遇无疑十分丰厚。

数学家可以分为两类,数学教师进入各种教研系统,继续研究许多未知的领域和待解决的问题,并且承担高校的教学工作。

另一类成为金融数学家。金融数学家就是设计世界上各种复杂金融产品的专业人才。将他们所掌握的数学知识,尤其是高等概率论运用到金融学中。

这就正如一个汽车工程师既能设计出皇家贵族的冠与盾的凯迪拉克,也能设计出缓慢但安全的坦克车。金融数学家能够针对不同市场中的不同顾客设计出一系列不同的金融产品。

数学专业的毕业生未来的就业选择很广,主要还是看大家更擅长什么,或是对哪个更感兴趣~

4. 应用数学专业院校推荐

在院校选择方面,我们可以参考US News发布的Best Applied Math Programs院校排名,其中排名靠前的院校名单如下:

#1 New York University 纽约大学

#2 University of California–Los Angeles 加州大学洛杉矶分校

#3 Massachusetts Institute of Technology 麻省理工学院

#4 Brown University 布朗大学

#5 California Institute of Technology 加州理工学院

#6 University of California–Berkeley 加州大学伯克利分校

#7 Princeton University 普林斯顿大学

#8 ​​Stanford University 斯坦福大学

#9 University of Minnesota–Twin Cities 明尼苏达大学双城分校

#9 University of Texas–Austin 德克萨斯大学奥斯汀分校

#11 University of Michigan–Ann Arbor 密歇根大学安娜堡分校

#11 ​​University of Washington 华盛顿大学

#13 University of Maryland–College Park 马里兰大学帕克分校

#14 University of Colorado–Boulder 科罗拉多大学博尔德分校

#15 Columbia University 哥伦比亚大学

#16 Carnegie Mellon University 卡内基梅隆大学

#16 Cornell University 康奈尔大学

5. 未来研究生的申请方向

如果在本科阶段选择了应用数学专业就读,那么未来在申请研究生的时候可以考虑哪些方向呢?
致力于进行学术和理论研究的同学们,当然可以选择数学或应用数学专业继续进修,但对于大多数希望研究生毕业后进入业界开始工作的同学们来说,则应该选择有较强针对性的专业。因为当真正落实到找工作时,“就业技能性”强的专业才具备竞争力,仅凭数理知识是不够的。
根据近些年同学们的申请情况,可以大致总结出以下几种方向:

5.1 统计类

统计学 Statistics,它是应用数学的一个分支。主要通过利用概率论建立数学模型,收集数据进行量化分析,并进而进行预测,为相关决策提供依据。
课程设置:多元统计分析、时间序列分析、随机过程、样本设计、数据挖掘、建立统计模型等。
职业发展:证券基金、各大银行、四大、监管机构、保险业等。

5.2 计算机学科

数据科学 Data Science是一门综合学科,涉及包括统计学、数学、计算机、人工智能、机器学习、数据库、模式识别、可视化技术等多学科领域的知识。通过收集、统计、整理、分析、挖掘数据等方法来把数据转化为有用的信息价值。
课程设置:数学和统计基础、数据和计算科学、概率论、统计和机器学习、数据库系统、数据挖掘等。
职业发展:制药业、计算机软件、互联网、科研、IT技术服务、生物技术、数据分析、机器学习等。

5.3 数据分析类

商业分析 Business Analytics,和DS一样,BA也是一个跨越商科、统计和计算机的学科。但它更为细化,以商业知识为基础,数理编程为手段,从数据分析出发,以决策优化来创造价值。
课程设置:商业流程建模、项目风险与成本管理、数据管理、商业决策建模、定量决策、品牌管理数据分析、数据挖掘和机器学习概论等。
职业发展:科技公司、投行、四大、咨询行业、娱乐业、制造业等各大有数据需求的公司。

5.4 工程类

工业工程与运筹学  Industrial Engineering and Operation Research,IEOR是一个结合了工程、管理科学、量化商科、数学、统计、数据分析等多个领域的复合型专业。可拆分为Industrial Engineering:优化生产流程、产品或系统,和Operations Research:运筹学。
课程设置:制造系统、仓储系统、供应链工程、工程经济学、数据科学及统计建模、基于Excel的建模和数据分析等。
职业发展:工业工程师、机械工程师、大数据分析、机器学习、数据挖掘、金融分析、精算师等。

5.5 商科类

金融工程 Financial Engineering,金工结合了金融,数学和计算机的知识,是用数学工具来建立金融市场模型和解决金融问题的新兴学科。
课程设置:衍生物债券、金融工程随机微积分、固定收益证券和利率衍生物、金融风险管理定量方法、线性最佳化论题、金融最优化建模、金融工程蒙特卡罗法等。
职业发展:投资银行、商业银行、基金公司、保险公司、会计公司、软件公司、以及各大公司财务部门。
金融数学 Mathematical Finance,它是应用数学的一个分支,通过建立数学模型对金融市场进行分析,以求找到金融学内在规律并用以指导实践的专业。
课程设置:微积分(尤其是多元微积分)、概率统计、线性代数(包括特征值与特征向量)、微分方程(常微分方程、还有偏微分方程很重要)、概率统计、数值方法。
职业发展:对冲基金、投资银行、商业银行、基金公司、保险公司、会计公司、软件公司、以及各大公司财务部门。

由此可见,应用数学专业未来的职业方向是非常广阔的,同学们要在本科阶段打好数理学习的基础,硕士阶段就可以选择在哪个具体领域进行应用了。选择多的同时也更要谨慎,应用数学专业的同学们要根据自己的职业发展规划、兴趣、能力等因素综合考量,来选择申研。

参考资料:https://www.usnews.com/best-graduate-schools/top-science-schools/applied-mathematics-rankings

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理性分析,合理规划,耐心细致,周到严谨 擅长结合学生的背景情况和未来发展规划,提供个性化申请指导。不断挖掘亮点、优化背景,帮助学生完成长期申请规划。 匹兹堡大学教育学硕士,从业三年 擅长教育、商科、理工等各个类型的研究生申请。 帮助学生申请到哥伦比亚大学、约翰霍普金斯大学、圣路易斯华盛顿大学、加州大学洛杉矶分校、纽约大学等名校。
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